在跳汰分選過程中，顆粒的運(yùn)動特性直接影響跳汰機(jī)分 層的結(jié)果。顆粒運(yùn)動方程是與顆粒的垂直位移和沉降末速、跳汰室內(nèi)水面高、篩下水的向上水速、床層松散度等因素有關(guān)的微分方程。印度學(xué)者用離散元素法研究了 顆粒在跳汰床層中的運(yùn)動，并研究了粒度對跳汰過程的影響，提出了粒度和密度影響模型。盡管研究顆粒運(yùn)動方程的歷史背景、條件、方法和手段不盡相同，但很終 大部分顆粒運(yùn)動微分方程表達(dá)是二階非齊次微分方程形式。本文根據(jù)實(shí)時采集的顆粒運(yùn)動曲線，推導(dǎo)出了本實(shí)驗(yàn)條件下的跳汰過程中顆粒運(yùn)動方程，并且將顆粒運(yùn)動 與跳汰周期、床層厚度、床層松散度等參數(shù)建立了表達(dá)關(guān)系。

　　試驗(yàn)系統(tǒng)是由一個U形槽和高低壓風(fēng)系統(tǒng)組成，帶有數(shù)控電磁風(fēng)閥，模擬側(cè)鼓式單槽跳汰機(jī)的分選。分選槽是用有機(jī)玻璃制成，可清晰地觀察床層的運(yùn)動 情況。數(shù)控風(fēng)閥系統(tǒng)可以單獨(dú)控制模型試驗(yàn)系統(tǒng)。除了常規(guī)的對周期、進(jìn)氣、排氣和膨脹期進(jìn)行在線設(shè)定和調(diào)節(jié)外，風(fēng)閥控制還可進(jìn)行二次進(jìn)風(fēng)(補(bǔ)氣)設(shè)定，用以 改善床層的松散條件。

　　在的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行跳汰分選，用高速動態(tài)攝像儀對試驗(yàn)過程進(jìn)行跟蹤攝像。將圖像文件調(diào)入高速動態(tài)分析系統(tǒng)回放，選擇合適的分析對象，確定圖 像中欲分析的顆粒數(shù)。然后，利用高速動態(tài)分析系統(tǒng)的專用圖像分析軟件在計算機(jī)屏幕上，按照選定顆粒數(shù)，以及排列順序，在每一幅圖像上逐一用鼠標(biāo)在選定顆粒 上點(diǎn)取每一個點(diǎn)。使用專用軟件將這些點(diǎn)按順序排列和計算，便得出水流和顆粒運(yùn)動的各種曲線和數(shù)據(jù)。

　　根據(jù)兩組實(shí)驗(yàn)的液面和顆粒的位移曲線，觀察它們的形狀，發(fā)現(xiàn)它們都是周期性變化的曲線，既在某一位置附近振動，但在運(yùn)動初期，運(yùn)動的情況比較復(fù) 雜，震動中心上升，經(jīng)過短暫時間，振動趨于穩(wěn)定。根據(jù)振動理論所描述的特征進(jìn)行分析對比，認(rèn)為液面和顆粒的位移曲線都是典型的有阻尼強(qiáng)迫振動曲線。分析實(shí) 際的跳汰過程，水流和顆粒的運(yùn)動確實(shí)是在某一位置附近做周期性往復(fù)運(yùn)動。顆粒的位移曲線與液面曲線相比，有如下特點(diǎn)：#p#分頁標(biāo)題#e#

　　1)顆粒在下降末期后有較長的一段休止期，這時由于篩板組織了顆粒的繼續(xù)運(yùn)動，使顆粒運(yùn)動曲線的形狀出現(xiàn)一段平直線，脫離了震動曲線的規(guī)律，而液面此時仍然繼續(xù)下降，則液面曲線形成完整的震動曲線;

　　2)除休止期外，顆粒的位移曲線與液面的曲線形狀基本一致，說明除休止期外，顆粒的運(yùn)動規(guī)律與液面基本相同;

　　3)液面運(yùn)動的行程遠(yuǎn)比顆粒的大，盡管其初始位置低于顆粒，但其振動中心比顆粒高得多。

　　經(jīng)過上述對比，可以認(rèn)為在休止期以前顆粒的運(yùn)動也屬受迫振動，其微分方程形式與液體相同，而在休止期，顆粒的運(yùn)動方程應(yīng)為不同形式，因此，顆粒運(yùn)動方程的形式可以使分段組成的。

　　在本實(shí)驗(yàn)條件下，顆粒運(yùn)動的位移曲線是周期性變化的曲線，既在某一位置附近振動。對比振動理論描述的振動特征，認(rèn)為顆粒運(yùn)動的位移曲線符合有阻 尼強(qiáng)迫振動規(guī)律，可以用振動方程表達(dá)。根據(jù)振動理論的阻尼模型，推導(dǎo)出顆粒的運(yùn)動阻尼系數(shù)與松散度成反比，在下降期還與床層厚度成正比，與顆粒間隙形態(tài) (即顆粒形狀)和液體粘性系數(shù)有關(guān)。顆粒運(yùn)動振動微分方程的解即為顆粒運(yùn)動的位移方程。顆粒運(yùn)動位移與跳汰周期、松散度，風(fēng)壓、床層厚度等都有關(guān)系。顆粒 跳動高度正比于水的推力，正比于跳汰周期，反比于阻尼系數(shù)，反比于參振質(zhì)量，與實(shí)際相符。通過顆粒運(yùn)動位移方程可以得到顆粒運(yùn)動的速度、加速度、受力、動 能等諸方程。它們都分別與風(fēng)壓、跳汰周期、阻力等跳汰參數(shù)形成關(guān)系。諸運(yùn)動參數(shù)方程形成了完整的顆粒運(yùn)動方程體系，顆粒粒群便可代表跳汰床層運(yùn)動情 況。從顆粒運(yùn)動方程可以發(fā)現(xiàn)，跳汰過程中顆粒運(yùn)動狀態(tài)與水流的推力有密切關(guān)系，而水流運(yùn)動的強(qiáng)度與風(fēng)壓關(guān)系密切。在實(shí)際跳汰過程中，應(yīng)考慮該參數(shù)的調(diào)節(jié)， 這將對床層運(yùn)動情況的改善起較明顯的影響。#p#分頁標(biāo)題#e#